Đáp án:
$a) x=-6, y=-8\\ b)x=-24, y=-64\\ c)x=-4, y=-10\\ d)x=-21, y=-15$
Giải thích các bước giải:
$a)\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4} \text{ và } x+y=-14(1)$
Đặt $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k$
$\Rightarrow x=3k, y=4k$
Thế vào (1) $\Leftrightarrow 3k+4k=-14 \Leftrightarrow 7k=-14 \Leftrightarrow k=-2$
$\Rightarrow x=3k=-6, y=4k=-8\\ b)\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8} \text{ và } 2x-y=16(2)$
Đặt $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=k$
$\Rightarrow x=3k, y=8k$
Thế vào $(2) \Leftrightarrow 2.3k-8k=16 \Leftrightarrow -2k=16 \Leftrightarrow k=-8$
$\Rightarrow x=3k=-24, y=8k=-64\\ c)\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5} \text{ và } 2x+y=-18(3)\\ \dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}$
Đặt $ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k$
$\Rightarrow x=2k, y=5k$
Thế vào $(3) \Leftrightarrow 2.2k+5k=-18 \Leftrightarrow 9k=-18 \Leftrightarrow k=-2$
$\Rightarrow x=2k=-4, y=5k=-10\\ d)5x=7y \text{ và } x+2y=-51(4)\\ 5x=7y \Leftrightarrow \dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}$
Đặt $\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=k$
$\Rightarrow x=7k, y=5k$
Thế vào $(4) \Leftrightarrow 7k+2.5k=-51 \Leftrightarrow 17k=-51 \Leftrightarrow k=-3$
$\Rightarrow x=7k=-21, y=5k=-15$
