Đáp án:+Giải thích các bước giải:
a, `M=(1/(\sqrtx-2)+1/(\sqrtx+2)).(2+4/\sqrtx)` `(x >0; x \ne 4)`
`=((\sqrtx+2)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))+(\sqrtx-2)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))).((2\sqrtx)/\sqrtx + 4/\sqrtx)`
`=(\sqrtx+2+\sqrtx-2)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2)).(2\sqrtx+4)/\sqrtx`
`=(2\sqrtx)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2)).(2(\sqrtx+2))/\sqrtx`
`=4/(\sqrtx-2)`
b, `x \in ZZ`, để `M \in ZZ` thì `4/(\sqrtx - 2) \in ZZ`
`=> \sqrtx - 2 ∈ Ư(4) = {±1;±2;±4}`
`=>\sqrtx \in {3;1;0;4;-2;6}`
mà `\sqrtx > 0` với `x > 0`
`=> \sqrtx \in {3;1;4;6}` `=> x \in {9;1;16;36}`
Vậy `x \in {9;1;16;36}` thì `M \in ZZ`
