Giải thích các bước giải:
a, Vì ABCD là hình bình hành
=> $AB = CD$ <=> $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$CD <=> $AI = BI = DJ= CJ$
Xét tứ giác $AJCI$ có :
$ AI = JC (cmt)$
$AI // JC (vì AB // CD ; I ∈ AB; J ∈ CD)$
=> $ AJCI$ là hình bình hành
=> $AJ = CI$ (đpcm)
b, Cm tương tự câu a
=> $IJDA$ cũng là hình bình hành
=> $IJ // AD (1)$
Xét ΔADB có :
$\left \{ {{IA = IB (gt)} \atop {OB =OD (gt)}} \right.$
=> OI là đường trung bình ΔADB
=> $OI // AD (2)$
Từ (1) và (2)
=> I;J;O thẳng hàng (3)
Xét ΔOIA và ΔOJC có :
OA = OC (gt)
AI = JC (cmt)
OAI^ = OCJ^ (slt)
=> ΔOIA = ΔOJC (c.g.c)
=> OI = OJ (4)
Từ (3) và (4)
=> O là trung điểm IJ (đpcm)
HỌC TỐT!
#Zịt
