Đáp án:
`212` `dm `
Giải thích các bước giải:
`+` Gọi `SG ∩ IN = { O }`
`+` Vì tứ giác SIGN là hình thoi ( theo đề bài ) .
`=>` Hai đường chéo SG và IN giao nhau tại trung điểm O ( tính chất hình thoi ) .
`=> SO = 1/2 . SG = 1/2 . 90 = 45` `( dm )`
`IO = 1/2 . IN = 1/2 . 56 = 28` `( dm )`
`+` Hình thoi SIGN có : `SG ⊥ IN` `(` tính chất hai đường chéo của hình thoi `)` .
Áp dụng định lý Pytago vào `Δ SIO` vuông tại `O` , ta có :
`SI^2 = IO^2 + SO^2`
`=> SI^2 = 28^2 + 45^2`
`=> SI^2 = 784 + 2025`
`=> SI^2 = 2809`
`=> SI = 53` `( dm )`
Vì hình thoi có `4` cạnh bằng nhau , nên chu vi hình thoi `SIGN` là :
`SI + IG + GN + SN = SI . 4 = 53 . 4 = 212` `( dm )`
Vậy chu vi hình thoi `SIGN` là `212` `dm `
