c)
Ở câu a suy ra được: $OC.OM=OD.OH$
Ở câu b suy ra được: $OC.OM={{R}^{2}}$
$\Rightarrow OD.OH={{R}^{2}}$
Mà ${{R}^{2}}$ không đổi, $OH=2R$ không đổi
Nên $OD$ cố định không đổi
Mặt khác: $\widehat{DCO}=90{}^\circ $
Nên $C$ thuộc đường tròn đường kính $OD$ cố định
Vậy $M$ di động trên $d$ thì $C$ luôn di động trên đường tròn đường kính $OD$ cố định