`@Mon`
`a)Vẽ` `DI \bot AB, CK \bot AB`
`=>\text{ Tứ giác DCKI là hình chữ nhật}`
`=>DC=KI`
`\text{ Tứ giác ABCD là hình thang cân}`
`=>AD = BC; DI=CK`
`Xét` `\triangleDIA` `và` `\triangleCKB` `có:`
`AD=BC(cmt)`
`DI=CK(cmt)`
`Vậy` `\triangleDIA=\triangleCKB(\text{ cạnh huyền-cạnh góc vuông})`
`=>AI=KB`
`=>AI=KB=\frac{AB-DC}{2}=\frac{30-10}{2}=10(cm)`
`=>BC=\frac{1}{cos60}.BK=20(cm)`
`b)\text{ M là trung điểm AB}`
`=>AM=MB; AI=BK`
`<=>MI=MK`
`\text{ Tứ giác DCKI là hình chữ nhật}`
`=>\text{ M là trung điểm IK}`
`Và` `\text{ N là trung điểm DC}`
`<=>MN////DI////CK`
`=>MN=DI=tan60^o .AI=10\sqrt{3}(cm)`
