Câu 1. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức {{a}^{{{\left( 1-\sqrt{2} \right)}^{2}}}}.{{a}^{2\left( 1+\sqrt{2} \right)}} được kết quả là:
A. a B. a3 C. a5 D. 1
Câu 2. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. xm.xn = xm+n B. (xy)n = xn.yn C. (xn)m = xmn D. xm.yn = (xy)m+n
Câu 3. Rút gọn biểu thức: P=\frac{{{\left( {{a}^{\sqrt{3}-1}} \right)}^{\sqrt{3}+1}}}{{{a}^{\sqrt{5}-3}}.{{a}^{1-\sqrt{5}}}} ,\left( a>0 \right). Kết quả là:
A. a4 B. a C. 1 D. 1/a4
Câu 4. Kết quả a5/2 (a > 0) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?
A. \sqrt{a}.\sqrt[5]{a} B. \frac{\sqrt[3]{{{a}^{7}}}.\sqrt{a}}{\sqrt[3]{a}}
C. {{a}^{5}}.\sqrt{a} D. \frac{\sqrt[4]{{{a}^{5}}}}{\sqrt{a}}
Câu 5. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.{{a}^{-\sqrt{3}}}>\frac{1}{{{a}^{\sqrt{5}}}} B. {{a}^{\frac{1}{3}}}>\sqrt{a}
C. \frac{1}{{{a}^{2016}}}<\frac{1}{{{a}^{2017}}} D. \frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}{a}>1
Câu 6. Thực hiện phép tính biểu thức [(a3.a8) : (a5.a4)]2 (a ≠0) được kết quả là:
A. a2 B. a8 C. a6 D. a4
