Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)2n\left( {{n^2} - 3n - 1} \right) - {n^2}\left( {2n - 3} \right) - n\\
= 2{n^3} - 6{n^2} - 2n - 2{n^3} + 3{n^2} - n\\
= - 3{n^2} - 3n\\
= - 3n\left( {n + 1} \right) \vdots 3
\end{array}$
Do n và n+1 là 2 số liên tiếp nên tích chúng chia hết cho 2
$ \Leftrightarrow - 3n\left( {n + 1} \right) \vdots 6$
Vậy biểu thức chia hết cho 6
$\begin{array}{l}
b)2{n^2}\left( {n + 1} \right) - 2n\left( {{n^2} + n - 3} \right)\\
= 2{n^3} + 2{n^2} - 2{n^3} - 2{n^2} + 6n\\
= 6n \vdots 6
\end{array}$
