Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) A = -$x^{2}$ + 4x + 2 = -$(x-2)^{2}$ + 6 $\leq$ 6
Dấu "=" xáy ra khi và chỉ khi:
$-(x-2)^{2}$ = 0
x - 2 = 0
x = 2
Vậy với x = 2 thì A đạt GTLN là 6.
b) B = x - $x^{2}$ + 2 = -($x^{2}$ - x + $\frac{1}{4}$) + $\frac{9}{4}$ = -$(x-1/2)^{2}$ + $\frac{9}{4}$ $\leq$ $\frac{9}{4}$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
-$(x-1/2)^{2}$ = 0
x - $\frac{1}{2}$ =0
x = 1/2
Vậy với x = 1/2 thì B đạt GTLN là 9/4.