Đáp án:
$\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2} = 0$
Giải thích các bước giải:
$c)\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2} \text{ và } 0\\ \sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}-2}{\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}-2}{\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}-2}{\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\sqrt{5}+1-(\sqrt{5}-1)-2}{\sqrt{2}}\\ =\dfrac{2-2}{\sqrt{2}}\\ =0$
Vậy $\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2} = 0$