Đáp án:
a)
$\begin{array}{l}
+ Khi:m - 1 = 0\\
\Leftrightarrow m = 1\\
\Leftrightarrow 2x - 3 = 0\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\left( {tm} \right)\\
+ Khi:m \ne 1\\
\Leftrightarrow \Delta ' = 0\\
\Leftrightarrow 1 - \left( {m - 1} \right).\left( { - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 1 + 3m - 3 = 0\\
\Leftrightarrow 3m = 2\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}\left( {tm} \right)\\
\Leftrightarrow - \dfrac{1}{3}{x^2} + 2x - 3 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 = 0\\
\Leftrightarrow x = 3\\
Vậy\,m = 1;x = \dfrac{3}{2}/m = \dfrac{2}{3};x = 3
\end{array}$
b)
Pt có nghiệm bằng 2
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right){.2^2} + 2.2 - 3 = 0\\
\Leftrightarrow 4\left( {m - 1} \right) + 4 - 3 = 0\\
\Leftrightarrow m - 1 = - \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow \left( { - \dfrac{1}{4}} \right){x^2} + 2x - 3 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 6;x = 2\\
Vậy\,m = \dfrac{3}{4};x = 6
\end{array}$
