`text{Đáp án + Giải thích các bước giải}`
`text{Tìm GTNN của:}`
`1)`
`A=|x+2|+2021`
`text{Ta có:}`
`|x+2|≥0∀x`
`=>|x+2|+2021≥2021`
Dấu `=` xảy ra `⇔|x+2|=0⇔x=-2`
Vậy `MIN_{A}=2021⇔x=-2`
`2)`
`B=|x-1|+|y+5|+10`
`text{Ta có:}`
$\begin{cases} |x-1|≥0∀x\\|y+5|≥0∀y \end{cases}$
`=>|x-1|+|y-5|≥0∀x ; y`
`=>B=|x-1|+|y+5|+10≥10`
Dấu `=` xảy ra `:⇔`$\begin{cases} |x-1|=0\\|y+5|=0 \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} x=1\\y=-5 \end{cases}$
Vậy `MIN_{B}=10⇔x=1 ; y=-5`
`3)`
`C=|x^2+1|+|y-3|+21`
`text{Ta có:}`
$\begin{cases} |x^2+1|≥0∀x\\|y-3|≥0∀y \end{cases}$
`=>|x^2+1|+|y-3|≥0∀x ; y`
`=>C=|x^2+1|+|y-3|+21≥21`
Dấu `=` xảy ra `⇔`$\begin{cases} |x^2+1|=0\\|y-3|=0 \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} x^2=-1(L)\\y=3 \end{cases}$
Vậy ko tìm được tìm được `GTNN` của biểu thức `C=|x^2-1|+|y-3|+21`
xin hay nhất.
