Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔMAB và ΔMDC có :
MA = MD ( giả thiết )
Góc AMB = Góc DMC ( đối đỉnh )
BM = MC ( vì M là trung điểm BC )
⇒ΔMAB = ΔMDC ( c - g - c )
⇒AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b ) Xét ΔABC và ΔDCB có :
AB = CD ( chứng minh trên )
BC : cạnh chung
Góc ABC = Góc DCB ( ΔMAB = ΔMDC )
⇒ΔABC = ΔDCB ( c - g - c )
⇒góc BAC = Góc CDB = 90° ( 2 góc tương ứng )
c ) Xét ΔBAE có : BH là đường cao, đồng thời cũng là trung tuyến.
⇒ΔBAE cân tại B
⇒AB = BE
Mà AB = CD ( chứng minh trên )
⇒BE = CD