Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`sin\ 2x+4sin\ x=0`
`⇔ 2sin\ x . cos\ x+4sin\ x=0`
`⇔ 2sin\ x(cos\ x+2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2sin\ x=0\\cos\ x+2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}sin\ x=0\\cos\ x=-2\ (\text{Loại vì cos x} \in [-1;1])\end{array} \right.\)
`⇔ x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`-\frac{\pi}{2} \le k\pi \le \frac{3\pi}{2}`
`⇔ -\frac{1}{2} \le k \le \frac{3}{2}`
Mà `k \in \mathbb{Z} ⇒ k \in {0;1}`
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn trong đoạn `[\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}]`
