Đáp án:
5 cm
Giải thích các bước giải:
Dựng AH vuông góc với BC, đặt AB = x, ta có : AH = x.sin B = x.sin60 = x.$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$
HB = x.cos 60 = $\frac{x}{2}$ ⇒ HC = BC - HB = 8 - $\frac{x}{2}$ = $\frac{16 - x}{2}$
AC = 12 - AB = 12 - x
Trong tam giác vuông AHC : $AH^{2}$ + $HC^{2}$ = $AC^{2}$
⇔ ( x. $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ )^2 + $\frac{(16-x)^2}{4}$ = $(12-x)^{2}$
⇔ $3x^{2}$ + $(16-x)^{2}$ = $4(12-x)^{2}$
⇔ $x=5^{}$
Vậy AB = 5cm
