Đáp án:
$a.$ chứng minh
$b. \widehat{ACB} = 45^0 , \widehat{ACD} = 45^0$
Giải thích các bước giải:
$a.$ Ta có : $\widehat{xAz} + \widehat{xAz'} = 180^0$ ( do $\widehat{zAz'}$ bẹt )
⇔ $110^0 + \widehat{xAz'} = 180^0$
⇔ $\widehat{xAz'} = 70^0$
hay $\widehat{xAB} = 70^0$
⇒ $\widehat{xAB} = \widehat{ABC}$ ( cùng $= 70^0$ )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ $xx' // yy'$
Vì $xx' // yy'$
⇒ $\widehat{ADC} + \widehat{BCD} = 180^0$ ( 2 góc trong cùng phía )
⇔ $\widehat{ADC} + 90^0 = 180^0$ ( do $CD ⊥ yy' ⇒ \widehat{BCD} = 90^0$ )
⇔ $\widehat{ADC} = 90^0$
⇒ $CD ⊥ xx'$
$b.$ Trong một tam giác, tổng các góc bằng $180^0$
⇒ Trong ΔABC có :
$\widehat{BAC} + \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 180^0$
⇔ $65^0 + 70^0 + \widehat{ACB} = 180^0$
⇔ $\widehat{ACB} = 45^0$
Ta có : $\widehat{BCD} = 90^0$
⇔ $\widehat{ACB} + \widehat{ACD} = 90^0$
⇔ $45^0 + \widehat{ACD} = 90^0$
⇔ $\widehat{ACD} = 45^0$
