Đáp án:+Giải thích các bước giải:
a/ Ta có: $MN//BC$ (gt)
`=> (AM)/(AB) = (AN)/(AC)` (theo ĐL Ta-let)
`=> (AM)/4 = 3/6`
`=> AM = (4.3)/6 = 2`
Vậy AM = 2
b/ Vì AD là tia phân giác của góc A
`=> (BD)/(DC) = (AB)/(AC)` (tính chất đường phân giác)
`=> (BD)/(AB) = (DC)/(AC)`
`=> (BD)/4 = (DC)/6`
ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
`(BD)/4 = (DC)/6 = (BD + DC)/(4+6) = (BC)/10 = 8/10 = 4/5`
`=> BD = 4/5 . 4 = 16/5`
Vậy `BD = 16/5`