`a,MNEF` là hình thang cân $(gt)$
`⇒NE=MF,ME=NF,\hat{MFE}=\hat{NEF}`
Xét `ΔMFE` và `ΔNEF` có:
`MF=NE` `(cmt)`
`\hat{MFE}=\hat{NEF}` `(cmt)`
`EF`: cạnh chung
`⇒ΔMFE=ΔNEF` `(c.g.c)`
`⇒\hat{MEF}=\hat{NFE}` (hai góc tương ứng)
Hay `\hat{IEF}=\hat{IFE}`
Xét `ΔIEF` có: `\hat{IEF}=\hat{IFE}` `(cmt)`
`⇒ΔIEF` cân tại `I`
`⇒IE=IF`
`b,` Có:
`ME=IM+IE`
`NF=IN+IF`
Mà `IE=IF` `(cmt)` `,ME=NF` `(cmt)`
`⇒IM=IN`