Ta có:
$n_X = 100;\ \overline{x_1} = 102\ g;\ s_1^2 = 30$
$n_Y = 150;\ \overline{x_2} = 100\ g;\ s_2^2 = 31$
Gọi $\mu_X;\ \mu_Y$ lần lượt là trọng lượng trung bình của loại trái cây $A$ ở nông trường $X$ và $Y$
Giả thuyết kiểm định:
$\begin{cases}H_o: \mu_X =\mu_Y\\H_1:\mu_X \ne \mu_Y\end{cases}$
Giá trị kiểm định:
$Z = \dfrac{\overline{x_1} - \overline{x_2}-D_o}{\sqrt{\dfrac{s_1^2}{n_X} + \dfrac{s_2^2}{n_Y}}}$
$\quad = \dfrac{102 - 100-0}{\sqrt{\dfrac{30}{100} + \dfrac{31}{150}}}$
$\quad = 2,8098$
Mức ý nghĩa $\alpha = 5\% \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,475) = 1,96$
Do $|Z| > Z_{\tfrac{\alpha}{2}}$ nên bác bỏ giả thuyết $H_o,$ chấp nhận $H_1$
Vậy trọng lượng trung bình của loại trái cây $A$ ở hai nông trường là khác nhau
