$\begin{array}{l} {T_{k + 1}} = C_n^k.{\left( {{x^2}} \right)^{n - k}}{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^k}\\ = C_n^k.{x^{2n - 2k}}.\dfrac{{{1^k}}}{{{x^k}}} = C_n^k.{x^{2n - 3k}}\\ {T_{k + 1}} = {T_1} \Rightarrow k = 0 \to HS:C_n^0\\ {T_{k + 1}} = {T_2} \Rightarrow k = 1 \to HS:C_n^1\\ {T_{k + 1}} = {T_3} \Rightarrow k = 2 \to HS:C_n^2\\ \Rightarrow C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 = 46\\ \Rightarrow 1 + n + \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{{2!}} = 46\\ \Leftrightarrow {n^2} + n - 90 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} n = 9(tm)\\ n = - 16(L) \end{array} \right. \to n = 9 \end{array}$
Suy ra số hạng tổng quát của khai triên $(x^2+1/x)^9$ là:
$\begin{array}{l} {T_{k + 1}} = C_n^k.{\left( {{x^2}} \right)^{9 - k}}{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^k}\\ = C_n^k.{x^{18 - 2k}}.\dfrac{{{1^k}}}{{{x^k}}} = C_n^k.{x^{18 - 3k}} \end{array}$
Hệ số của số hạng chứa $x^5$ nên ta có $x^{18-3k}=x^6$
$\Rightarrow 18-3k=6\Rightarrow k=4$
Hệ số của số hạng chứa x^6 là $C_9^4=126$
