Đáp án: `x=\frac{π}{6}`
Giải:
`sinx=\frac{1}{2}`
⇔ `sinx=sin\frac{π}{6}`
⇔ $\left [\begin{array}{l} x=\dfrac{π}{6}+k2π \\ x=π-\dfrac{π}{6}+k2π \end{array} \right.$
⇔ $\left [\begin{array}{l} x=\dfrac{π}{6}+k2π \\ x=\dfrac{5π}{6}+k2π \end{array} \right.$
*) Với `x=\frac{π}{6}+k2π`
`-\frac{π}{2}≤x≤\frac{π}{2}`
⇔ `-\frac{π}{2}≤\frac{π}{6}+k2π≤\frac{π}{2}`
⇔ `-\frac{1}{2}≤\frac{1}{6}+2k≤\frac{1}{2}`
⇔ `-\frac{2}{3}≤2k≤\frac{1}{3}`
⇔ `-\frac{1}{3}≤k≤\frac{1}{6}`
Vì `k∈\mathbb{Z}` nên `k=0`
→ `x=\frac{π}{6}`
*) Với `x=\frac{5π}{6}+k2π`
`-\frac{π}{2}≤x≤\frac{π}{2}`
⇔ `-\frac{π}{2}≤\frac{5π}{6}+k2π≤\frac{π}{2}`
⇔ `-\frac{1}{2}≤\frac{5}{6}+2k≤\frac{1}{2}`
⇔ `-\frac{4}{3}≤2k≤-\frac{1}{3}`
⇔ `-\frac{2}{3}≤k≤-\frac{1}{6}`
Vì `k∈\mathbb{Z}` nên không tồn tại `k` thỏa mãn
Vậy `x=\frac{π}{6}`
