Vì `AB ⊥ BD` (gt)
`CD ⊥ BD` (gt)
`⇒ AB` // `CD`.
`⇒ ABCD` là hình thang với `AB` // `CD`
Xét hình thang `ABCD` có:
`\hat{A} + \hat{ABD} + \hat{BDC} + \hat{ACD} = 360^o`.
`⇒ \hat{ACD} = 360^o - 90^o - 90^o - 50^o = 130^o`.
`⇒ \hat{ACD} = \hat{MCE} = 130^o` (`2` góc đối đỉnh)
Ta có: `\hat{M} + \hat{MNE} = 110^o + 70^o = 180^o`.
Mà `2` góc này ở vị trí trong cùng phía.
`⇒ MC` // `NE`.
`⇒ MCNE` là hình thang với `MC` // `NE`.
Xét hình thang `MCNE` có:
`\hat{M} + \hat{MCE} + \hat{MNE} + \hat{CEN} = 360^o`.
`⇒ \hat{CEN} = 360^o - 130^o - 110^o - 70^o = 50^o`.
