ta có:
Góc`AOB`=`A'OB'`( 2 góc đối đỉnh)
Góc`AOx`=`A'Ox'`(2 góc đối đỉnh).
Góc `BOx`=`B'Ox'`(2 góc đối đỉnh).
Mà góc `AOx`=`BOx`(vì tia `Ox` là tia phân giác của góc `AOB`).
`⇒` Góc `A'Ox'=` góc `B'Ox'` `(1)`
Vì `Ox` là tia phân giác của góc `AOB.`
`⇒` Tia `Ox` nằm giữa `2`tia `OA,OB` `(2)`
Ta lại có góc `AOB` và góc `A'OB'` là `2` góc đối đỉnh, tia `Ox'` là tia đối của tia `Ox` `(3)`
Từ `(2)` và `(3)` `⇒` Tia `Ox'` nằm giữa `2` tia `OA'` và `OB'` `(4)`
Từ `(1)` và `(4)` `⇒` Tia `Ox'` là tia phân giác của góc `A'OB'( đpcm)`