Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`
`to` Chứng minh:
`a)`
`(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4) = x^5-y^5 (1)`
Ta có:
`(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)`
`= x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5`
`= (x^5-y^5)+(x^4y-x^4y)+(x^3y^2-x^3y^2)+(xy^4-xy^4)`
`= x^5-y^5 = (1)`
`b)`
`(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4) = x^5+y^5 (2)`
Ta có:
`(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)`
`= x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5`
`= (x^5+y^5)+(-x^4y+x^4y)+(x^3y^2-x^3y^2)+(-x^2y^3+x^2y^3)+(xy^4-xy^4)`
`= x^5+y^5 = (2)`
`c)`
`(a+b)(a^3-a^2b+ab^2-b^3) = a^4-b^4 (3)`
Ta có:
`= a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+a^3b-a^2b^2+ab^3-b^4`
`= (a^4-b^4)+(-a^3b+a^3b)+(a^2b^2-a^2b^2)+(-ab^3+ab^3)`
`= a^4-b^4 = (3)`
`d)`
`(a+b)(a^2-ab+b^2) = a^3+b^3 (4)`
Ta có:
`(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`= a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`
`= (a^3+b^3)+(-a^2b+a^2b)+(ab^2-ab^2)`
`= a^3+b^3 = (4)`
Áp dụng: `a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)`
