Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1)`
`a)` Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có:
+) `AB^2+AC^2=BC^2` (định lí Pytago)
hay `6^2+8^2=BC^2`
⇒ `BC^2=36+64=100`
⇒`BC=10`
+) `AB^2=BH.BC` (Hệ thức 1)
hay `6^2=x.10`
⇒`10x=36`
⇒`x=3,6`
+) `BH+CH=BC`
hay `3,6+y=10`
⇒`y=6,4`
Vậy `x=3,6; y=6,4`
`b)` Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có:
+) `AH^2=BH.BC` (hệ thức 2)
hay `12^2=x.20`
⇒`20x=144`
⇒`x=7,2`
+) `BH+HC=BC`
hay `7,2+y=20`
⇒`y=12,8`
Vậy `x=7,2; y=12,8`
`2`
` Hình ``5`
Có `NH+HP=NP=1+4=5`
Xét ΔMNP vuông tại M, đường cao MH có:
+) `MN^2=NH.NP` (hệ thức 1)
hay `x^2=1.5`
⇒`x=`$\sqrt{5}$
+) `MP^2=HP.NP` (hệ thức 1)
hay `y^2=4.5=20`
⇒`y=`$\sqrt{20}$
Vậy `x=\sqrt{5}`; `y=`\sqrt{20}`
` Hình ` `6:`
Xét ΔABC vuong tại A, đường cao AH có:
+) `AB^2+AC^2=BC^2` (định lí PYtago)
hay `5^2+7^`=y^2`
⇒`y^2=25+49=74`
⇒`y=\sqrt{a}`
+) `AB.AC=AH.BC` (hệ thức 3)
hay `5.7=x.\sqrt{74}`
⇒`x=(35\sqrt{74})/74`
Vậy `y=\sqrt{74}; x=(35\sqrt{74})/74`
