Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi đa thức bậc hai `P(x)` có dạng : `P(x) = ax² + bx + c`
Nếu `P(1) = 2` thì ta có : `a . 1² + b . 1 + c = 2`
`⇒ a + b + c = 2`
`⇒ c = 2 - a - b`
Nếu `P(2) = 3` thì ta có : `a . 2² + 2b + c = 3`
`⇒ 4a + 2b + c = 3` (*)
Nếu `P(3) = 8` thì ta có : `a . 3² + 3b + c = 8`
`⇒ 9a + 3b + c = 8` (**)
Thay `c = 2 - a - b` vào (*) ta được :
`4a + 2b + 2 - a - b = 3`
`⇔ 3a + b = 1`
`⇔ b = 1 - 3a`
Thay `b = 1 - 3a ; c = 2 - a - b` vào (**) ta được :
`9a + 3(1 - 3a) + 2 - a - b = 8`
`⇔ 9a + 3 - 9a + 2 - a - 1 + 3a = 8`
`⇔ 2a = 4`
`⇔ a = 2`
Khi đó `b = 1 - 3 . 2 = - 5`
`c = 2 - 2 + 5 = 5`
Vậy đa thức bậc hai `P(x) = 2x² - 5x + 5`
