Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\sqrt{x^2-2x+3}`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y'=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}}`
`y'=0⇒x=1`
Ta có BBT:
\(\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&&&1&\text{}&&\text{}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&&\text{}-&&\text{0}&&\text{}+&\text{}&\text{}\\\hline \text{$y$}&\text{}+\infty &\text{}&\text{}&&\text{}&\text{}&\text{}&&\text{}+\infty\\&\text{}&&\text{$\searrow$}&\text{}&&&\text{}\nearrow&\text{}&\text{}\\&\text{}&\text{}&&&\sqrt{2}\text{}&\text{}&\text{}&\text{}&\text{}\\\hline \end{array}\)
Vậy HS đồng biến tại `(1;+∞)`
nghịch biến tại `(-∞;1)`
