Giải thích các bước giải:
Bạn nói làm bải 22 thôi
Tóm tắt:
$t=40phút=$ `2/3` $giờ$
$s'=6km$
$vnước=?km/h$
Giải:
Gọi vận tốc của thuyền cá là v (km/h), vận tốc của dòng nước là vnước (km/h)
Ta có:
Vận tốc của thuyền cá lúc xuôi dòng là:
$vxuôi=v+vnước$
Vận tốc của thuyền cá lúc ngược dòng là:
$vngược=v-vnước$
Quãng đường thuyền cá đi được sau $t=40phút=$ `2/3` $giờ$ làm rơi phao; vì đi ngược dòng nên:
$sngược=vngược.t=(v-vnước).$ `2/3` $km$
Quãng đường $t=40phút=$ `2/3` $giờ$ làm rơi phao; phao đã di chuyển theo dòng nước 1 đoạn là:
$sphao=vnước.t=vnước.$ `2/3` $(km)$
Gọi t' (giờ) là thời gian thuyền cá quay lại đến khi gặp phao.
Quãng đường phao tiếp tục di chuyển theo dòng nước trong thời gian t' là:
$s'phao=vnước.t'(km)$
Vì khi quay lại gặp phao thì phao đã di chuyển cách vị trí rơi phao $6km$, nên:
$sphao+s'phao=6km$
⇔ $vnước.$ `2/3` $+vnước.t'=6$
⇔ $vnước.($ `2/3` $+t')=6$
⇒ $t'=$ `6/(vnước)` - `2/3` $giờ$ (1)
Quãng đường thuyền cá đi để gặp lại phao là:
$sxuôi=sngược+6km$
⇔ $vxuôi.t'=vngược,t+6$
⇔ $(v+vnước)t'=(v-vnước).$ `2/3` $+6$ (2)
Thay t' từ (1) vào (2), ta có:
⇔ $(v+vnước)t'=(v-vnước).$ `2/3` $+6$
⇔ $(v+vnước).$(`6/(vnước)` - `2/3`) $= (v-vnước).$`2/3` $+6$
⇔ $v.$`6/(vnước)` - `2/3`$.v+6-$ `2/3` $.vnước=$ `2/3`.v - `2/3` $.vnước+6$
⇔ `(6v)/(vnước)` - `2/3`$.v-$ `2/3`$.v=0$
⇔ `(6v)/(vnước)` - `(4v)/3` $=0$
⇔ $18v-4v.vnước$
⇔ $2v.(9-2.vnước)=0$
⇒ $2v=0$ hay $9-2.vnước=0$
⇒ $2.vnước=9$
⇒ $vnước=$ `9/2` $=4,5km/h$
Vậy vận tốc của dòng nước là 4,5km/h.
