Đáp án+Giải thích các bước giải:
$-x^3+3x^2+m=0\\ \Leftrightarrow m=x^3-3x^2\\ f(x)=x^3-3x^2\\ f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)\\ f'(x)=0 \Leftrightarrow x=0; x=2\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&0&&2&&\infty\\\hline y'&&+&0&-&0&+&\\\hline &&&0&&&&+\infty\\y&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\&-\infty&&&&-4\\\hline\end{array}
Ta thấy trong đoạn $[-1;0]$ hàm số luôn đồng biến
$\Rightarrow f(x)=m$ chỉ có thể có tối đa 1 nghiệm
$\Rightarrow $Phương trình $-x^3+3x^2+m=0$ không thể có hai nghiệm thực trên đoạn $[-1;0].$
