Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi D, M,N lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB.Trên đoạn BC lấy các điểm P,Q sao cho BP=PQ=QC.Gọi E là giao điểm của AQ với MN. Chứng minh :
a/DM,CN và AQ đồng quy tại K
b/A và Q đối xứng nhau qua E
c/Gọi I là giao điểm của BM và AP.Chứng minh: IK=3EF
d/Chứng minh: PM, ED , FQ và IK đồng quy