Đáp án:
$I=2\pi$
Giải thích các bước giải:
$I=\displaystyle\iint(x^2+y^2) \, dx dy\\ \left\{\begin{array}{l} x=r \cos \varphi \\ y=r \sin \varphi\end{array} \right.\Rightarrow|J|=r\\ \Rightarrow D:\left\{\begin{array}{l} 0 \le r \le 2 \\ \dfrac{\pi}{2} \le \varphi \le \pi \end{array} \right.\\ I=\displaystyle \int\limits^{\pi}_\tfrac{\pi}{2} d\varphi \displaystyle \int\limits^2_0 r^3 \, dr\\ =\dfrac{\pi}{2}.4\\ =2 \pi$
