a) $a^3-6a^2+9a\\=a(a^2-6a+9)\\=a(a^2-2.a.3+3^2)\\=a(a-3)^2$
b) $2x^2-18x^4\\=2x^2(1-9x^2)\\=2x^2.[1-(3x)^2]\\=2x^2(1-3x)(1+3x)$
c) $x^4-3x^3+3x^2-x\\=x(x^3-2x^2+3x-1)\\=x(x-1)^3$
d) $-54x^3+54x^2-18x+2\\=2(1-9x+27x^2-27x^3)\\=2.[1-3.1^2.3+3.(3x)^2-(3x)^3]\\=2(1-3x)^3$
e) $6x^4-6x\\=6x(x^3-1)\\=6x(x-1)(x^2+x+1)$
f) $(x+1)^2-4x^2\\=(x+1)^2-(2x)^2\\=(x+1+2x)(x+1-2x)\\=(3x+1)(1-x)$