Đáp án: $1\le m\le 2$
Giải thích các bước giải:
1)
Hàm số xác định khi $\begin{cases}x-m+2\ge 0\\-x+2m-1\le 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge m-2\\x\le 2m-1\end{cases}$
$\Leftrightarrow x\in \left[ m-2;2m-1 \right]$
Nhận xét 1 điều rằng cả hai khoảng $\left[ 0;1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$ đều là tập con của $\left[ 0;1 \right]$
Yêu cầu bài toán trở thành tìm $m$ để hàm số xác định trên $\left[ 0;1 \right]$
$\Leftrightarrow\begin{cases}m-2\le 0\\2m-1\ge 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}m\le 2\\m\ge 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow 1\le m\le 2$
2)
Vẫn với cách lập luận như trên và không khác gì câu 1, vẫn cho ra kết quả $1\le m\le 2$