Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=x^2-4x+7`
`=x^2-4x+4+3`
`=(x-2)^2+3`
Vì `(x-2)^2>=0∀x`
`=>(x-2)^2+3>=3`
Dấu `=` xảy ra khi `x-2=0<=>x=2`
Vậy `GTNNNN=3` khi `x=2`
`B=x^2+3x-5`
`=x^2+2.x. 3/2 +9/4-29/4`
`=(x+3/2)^2-29/4>=-29/4`
Dấu `=` xảy ra khi `x+3/2=0<=>x=-3/2`
`C=\sqrt{x^2-6x+13}`
`=\sqrt{x^2-6x+9+4}`
`=\sqrt{(x-3)^2+4]`
Ta có: `(x-3)^2+4>=4`
`=>\sqrt{(x-3)^2+4}>=\sqrt{4}=2`
Dấu `=` xảy ra khi `x-3=0<=>x=3`
Vậy `GTNNNN=2` khi `x=3`
`D=\sqrt{x^2+10x+27}`
`=\sqrt{x^2+10x+25+2}`
`=\sqrt{(x+5)^2+2}`
Ta có: `(x+5)^2+2>=2`
`=>\sqrt{(x+5)^2+2}>=\sqrt{2}`
Dấu `=` xảy ra khi `x+5=0<=>x=-5`
Vậy `GTNNNN=\sqrt{2}` khi `x=-5`
`E=x-4\sqrt{x}-2(x>=0)`
`=x-2.2\sqrt{x}+4-6`
`=(\sqrt{x}-2)^2-6>=-6`
Dấu `=` xảy ra khi `\sqrt{x}-2=0<=>x=4`
Vậy `GTNNNN=-6` khi `x=4`
`F=x-8\sqrt{x}+5`
`=x-2.4.\sqrt{x}+16-11`
`=(\sqrt{x}-4)^2-11>=-11`
Dấu `=` xảy ra khi `\sqrt{x}-4=0<=>x=16`
Vậy `GTNNNN=-11` khi `x=16`
