Đáp án:
Câu 1 : $n ∈ Z , n \ne - 2$
Câu 2 : $n =$ {$-6 , -2 , 0 , 4$}
Câu 3 : $A =$ {$x ∈ Z / x < 2$}
Câu 4 : có 1 số nguyên $n = -4$ thỏa mãn đề bài
Câu 5 : $n =$ {$8$}
Giải thích các bước giải:
Câu 1 :
$P = \frac{-3}{n+2}$
Để P là số hữu tỉ thì $n + 2 \ne 0$
⇔ $n \ne - 2$
Mà $n$ là số nguyên
⇒ $n ∈ Z , n \ne - 2$
Câu 2 :
$M = \frac{-5}{n+1}$
Điều kiện xác định $n + 1 \ne 0 ⇔ n \ne - 1$
Để $M$ là số nguyên mà $n$ nguyên
⇒ $- 5$ $\vdots$ $n + 1$
⇒ $n + 1 ∈$ ước của $-5 =$ {$±1 ; ±5$}
+) $n + 1 = - 5 ⇔ n = - 6$
+) $n + 1 = - 1 ⇔ n = - 2$
+) $n + 1 = 1 ⇔ n = 0$
+) $n + 1 = 5 ⇔ n = 4$
⇒ $n =$ {$-6 , -2 , 0 , 4$} ( thỏa mãn )
Câu 3 :
Để $\frac{-2}{2x-4}$ là số hữu tỉ dương
⇒ $\frac{-2}{2x-4} > 0 , 2x - 4 \ne 0$
⇔ $\frac{2}{4-2x} > 0 , x \ne 2$
⇔ $4 - 2x > 0 , x \ne 2$
⇔ $2x < 4 , x \ne 2$
⇔ $x < 2$
Mà $x$ là số nguyên
⇒ tập hợp $x$ thỏa mãn đề bài là $A =$ {$x ∈ Z / x < 2$}
Câu 4 :
$\frac{-5}{7} < \frac{n}{7} < \frac{-3}{7}$
⇔ $- 5 < n < - 3$
Mà $n$ nguyên
⇒ $n =$ {$-4$}
Vậy có 1 số nguyên $n = -4$ thỏa mãn đề bài
Câu 5 :
$\frac{5}{9} < \frac{5}{n} < \frac{5}{7}$
Điều kiện xác định : $n \ne 0$
⇔ $\frac{1}{9} < \frac{1}{n} < \frac{1}{7}$
Mà $n$ là số nguyên
⇒ $n =$ {$8$}
