`{(x+y=3+\sqrt{xy}),(x^2+y^2=18):}`
Đặt `{(x+y=a),(\sqrt{xy}=b\ (b>=0)):}`
`=>{(a^2=x^2+y^2+2xy),(b^2=xy):}`
`=>{(a^2-2xy=x^2+y^2),(b^2=xy):}`
Từ đó ta có hệ phương trình:
`{(a=3+b\ (1)),(a^2-2b^2=18\ (2)):}`
Thay `(1)` vào `(2)` ta được: `(3+b)^2-2b^2=18`
`<=>9+b^2+6b-2b^2=18`
`<=>6b-b^2-9=0`
`<=>-(b-3)^2=0`
`<=>b=3`
`=>a=6`
`<=>{(\sqrt{xy}=3),(+xy=6\ (3)):}`
Từ `(3)<=>x=6-y`
`=>\sqrt{(6-y)y}=3`
`<=>(6-y)y=9`
`<=>6y-y^2=9`
`<=>-(y-3)^2=0`
`<=>y=3`
`=>x=3`
Vậy `(x;y)=(3;3)`
