$cosx=-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}=cos\bigg(\dfrac{3\pi}{4}\bigg)$
$⇔x=±\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi(k∈Z)$
$cos2x=\dfrac{1}{2}=cos\bigg(\dfrac{\pi}{3}\bigg)$
$⇔2x=±\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$
$⇔x=±\dfrac{\pi}{6}+k\pi(k∈Z)$
$cos2x=\dfrac{3}{2}$
Vì nghiệm của $cosx$ nằm trong khoảng$[-1;1]$
Mà $\dfrac{3}{2}>1$
Vậy phương trình vô nghiệm
$cos(x+30^o)=cos45^o$
$⇔x+30^o=±45^o+k360^o$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=15^o+k360^o\\x=-75^o+k360^o\end{array} \right.\) $(k∈Z)$
