Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
`\hat{uBy}+\hat{ABy}=180^0` `(`kề bù`)`
`=>\hat{ABy}=180^0-\hat{uBy}`
`=>\hat{ABy}=180^0-60^0=120^0`
Lại có: `\hat{ABy}=\hat{BAx}=120^0`
Mà hai góc này ở vị trí sole trong nên:
`=>By////Ax` `(đpcm)`
b) Nối `B` và `C` lại với nhau ta có `\triangleABC`
Vì `By////Ct` nên:
`\hat{CBy}+\hat{BCt}=180^0` `(`trong cùng phía bù nhau`)`
Xét `\triangleABC` có:
`\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0` `(`định lý tổng ba góc của một tam giác`)`
`=>\hat{ABy}-\hat{CBy}+\hat{ACt}-\hat{BCt}+\hat{BAC}=180^0`
`=>(\hat{ABy}+\hat{ACt})-(\hat{CBy}+\hat{BCt})+\hat{BAC}=180^0`
`=>(120^0+150^0)-180^0+\hat{BAC}=180^0`
`=>\hat{BAC}=180^0+180^0-(120^0+150^0)=90^0`
`=>AB\botAC` `(đpcm)`
