Đáp án:
a.$GTNN_A=4$
b.$GTLN_B=-1$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$A=x^2-8x+20$
$\to A=x^2-2x\cdot 4+4^2+4$
$\to A=(x-4)^2+4\ge 0+4=4$
$\to GTNN_A=4$ khi đó $x-4=0\to x=4$
b.Ta có:
$B=xy-4x^2-y^2-1$
$\to B=-(-xy+4x^2+y^2+1)$
$\to B=-(4x^2-xy+y^2+1)$
$\to B=-((2x)^2-2\cdot 2x\cdot \dfrac{y}4+(\dfrac{y}4)^2+\dfrac{15y^2}{16}+1)$
$\to B=-((2x-\dfrac{y}4)^2+\dfrac{15}{16}y^2+1)$
$\to B\le -(0+0+1)$
$\to B\le -1$
Dấu = xảy ra khi $2x-\dfrac{y}4=\dfrac{15}{16}y^2=0\to x=y=0$