a.
+ Gọi giao điểm của AD và BC là E
+ Xét ΔECD có: góc ECD = góc EDC (gt)
⇒ ΔECD cân tại E (dhnb)
⇒ ED = EC (t/c)
+ AB // CD ⇒ góc EAB = góc EDC và góc EBA = góc ECD (2 góc đồng vị)
mà góc ECD = góc EDC
⇒ góc EAB = góc EBA
⇒ ΔBAE cân tại E (dhnb)
⇒ BE = AE (t/c)
mà DE = CE
⇒ DE - AE = CE - BE
⇒ AD = BC
b. Xét ΔADC và ΔBCD có:
AD = BC (cmt)
ADC = BCD (gt)
CD chung
⇒ ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
⇒ AC = BD (2 cạnh tương ứng)