Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ủa, dễ thấy PT vô nghiệm vì :
$VT =< \sqrt{2} < 2 =< VP$
Tuy nhiên hướng dẫn cậu cách chuyển về PTLG như sau:
ĐKXĐ $ : - 1 =< x =< 1$ nên có thể đặt :
$ x = sin2t$ (với $ - 90^{0} =< 2t =< 90^{0}) => cos2t >= 0 $
$ => \sqrt{1 - x^{2}} = |cos2t| = cos2t = 1 - 2sin^{2}t$
$ => \sqrt{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} = \sqrt{1 + cos2t} = \sqrt{2}|sint|$
$ PT <=> \sqrt{2}|sint| = 3 - 2sin^{2}t$
- Với $ - 45^{0} =< t < 0 => sint =< 0$
$PT <=> 2sin^{2}t - \sqrt{2}sint - 3 = 0$
- Với $ 0 =< t =< 45^{0} => sint >= 0$
$PT <=> 2sin^{2}t + \sqrt{2}sint - 3 = 0$