Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có: `AD = AE`
`=>` Tam giác `ADE` cân tại `A`
`=> ADE = 90^o - (DAE)/2`
mà: `ABC = 90^o - (BAC)/2` (tam giác `ABC` cân tại `A`)
`=> ADE = ABC`
mà: `2` góc này ở vị trí so le trong
`=> DE //// BC`
`=> BDEC` là hình thang
mà `ABC = ACB` (tam giác `ABC` cân tại `A`)
`=> BDEC` là hình thang cân
`b) BD = DE`
`=>` Tam giác `DBE` cân tại `D`
`=> DBE = DEB`
mà `DEB = EBC` (`DE //// BC, 2` góc so le trong)
`=> DBE = EBC`
`=> BE` là tia phân giác của `DBC`
`DE = EC`
`=>` Tam giác `ECD` cân tại `E`
`=> ECD = EDC`
mà `EDC = DCB` `(DE //// BC, 2` góc so le trong)
`=> ECD = DCB`
`=> CD` là tia phân giác của `ECB`
`=> BD = DE = EC <=> D` và `E` lần lượt thuộc tia phân giác của `DBC` và `ECB`
