Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành
`=> AD //// BC ; AD=BC`
`=>` `\hat{ADB}` `=` `\hat{CBD}`
Xét `ΔADH ; ΔCBK` có:
`\hat{AHD}` `=` `\hat{CKB}` `=90`
`=> AD = BC`
`\hat{ADH}` `=` `\hat{CBK}`
`=> ΔADH = ΔCBK(c-c-c)`
`=> AH=CK`
Có: `AH` và `CK` cùng vuông góc với `BD`
=>AH//CK
Xét tứ giác `AHCK` có `AH// CK ; AH=CK`
`=>` Tứ giác `AHCK` là hbh
`b)` Xét tứ giác `ANCM` có:
`AN////CM (AB////CD)`
`AM////CN (AH////CK)`
`=>` Tứ giác `ANCM` là hình bình hành
`=>AN = CM`
Mà: `AB=CD`
`=> AB-AN=CD-CM <=> BN = DM (đpcm)`
`c)` Từ ý `(a)`
`=> ΔADH = ΔCBK`
`=> DH=BK` (`2` cạnh tương ứng bằng nhau)
`=>DH + HK = BK + HK`
`<=> DK = BH (đpcm)`
