Đáp án:
$max_A=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.$
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{4m+1}{4m^2+2}\\ =\dfrac{-4m^2+4m-1+4m^2+2}{4m^2+2}\\ =\dfrac{-(2m-1)^2+4m^2+2}{4m^2+2}\\ =-\dfrac{(2m-1)^2}{4m^2+2}+1 \ge 1 \ \forall \ x$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow 2m-1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Vậy $max_A=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.$