Tìm x, y, z biết 2x+3y=5z và x+y-z=1901/Tìm x,y,z biết: 2x+3y=5z và x+y-z=190 2/Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ .Chứng minh rằng: a/$\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}$ b/$\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$ Giups mk vs các bn ơi

HowKteam

6 năm trước

Tìm x, y, z biết 2x+3y=5z và x+y-z=190

1/Tìm x,y,z biết: 2x+3y=5z và x+y-z=190

2/Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ .Chứng minh rằng:

a/ $\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}$

b/ $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$

Giups mk vs các bn ơi

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 333 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Momomono

1. Bạn xem lại đề bài nhé! Mình nghĩ là $2x=3y=5z$ thì đúng hơn!

a) Ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

$\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

$\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}$

Từ $\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}$ (đpcm)

Vậy $\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}$

b) Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.$

Ta có:

$VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)$

$VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)$
Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$

$\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)$

Vậy $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm a, b, c, d biết a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và 3a+b-2c+4d=105

Tìm các số a, b, c, d . Biết a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và 3a+b-2c+4d=105

Rút gọn A =2^100-2^99+2^{98-2^97+...+2^2-2

Rút gọn:

A = $2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2$

B = $3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1$

Tìm x, y, z biết x=y/2=z/3 và 4x-3y+2z=16

Tìm x , y , z biết :

$x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}và4x-3y+2z=16$

Tìm x, y, z biết 6x=4y=3z và x+2y-3z=-2

Tìm x, y, z, biết:

a) $6x=4y=3z$ và $x+2y-3z=-2$

b) $4x=7y$ và $x^2+y^2=260$

c) $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$ và $x^2-y^2+2z^2=108$

d) $\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z$ và $-x+y+z=-120$

e) $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{9}$ và $x^3+y^3+z=-100$

Tìm x biết |x^2+|6x-2||=x^2+4

Tìm x biết:

$\left|x^2+\left|6x-2\right|\right|=x^2+4$

Tìm các giá trị x để (x+5)/(x+3) < 1

Tìm các giá trị x để:

$\dfrac{x+5}{x+3}< 1$

$\dfrac{x+3}{x+4}>1$

Tìm x, y, z biết 2x/3=3y/4=5z/6 và x+y+z=121

Tìm x ; y ; z biết :

$\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}$ và $x+y+z=121$

Chứng minh ab chia hết cho a+b+c biết a^2+b^2=c^2

cho các số nguyên dương thỏa mãn a2+b2=c2 cmr ab chia hết cho a+b+c

Tìm x biết |x+0,75|=3/4

2.a. $\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)-\dfrac{4}{5}x=0$

b. $|x+0,75|=\dfrac{3}{4}$

Làm đc bài nào thì làm nha mn

Toán Bồi Dưỡng 7

Các bạn giúp dùm mình nhé!!!