Đáp án:
`AB=15cm; AH=12cm; BH=9cm;CH=16cm`
Giải thích các bước giải:
$AC=20cm;BC=25cm$
$∆ABC$ vuông tại $A$
`=>AB^2+AC^2=BC^2` (định lý Pytago)
`=>AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=225`
`=>AB=\sqrt{225}=15cm`
$\\$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
`=>AB.AC=AH.BC`
`=>AH={AB.AC}/{BC}={15.\ 20}/{25}=12cm`
$\\$
`\qquad AB^2=BH.BC`
`=>BH={AB^2}/{BC}={15^2}/{25}=9cm`
$\\$
`\qquad CH=BC-BH=25-9=16cm`
Vậy `AB=15cm; AH=12cm; BH=9cm;CH=16cm`
