Đáp án:
Phía dưới
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x-2.\sqrt{5}x+5} - \sqrt{5}-1=0(DKXĐ: x≥0)`
`⇔\sqrt{\sqrt{x^2}-2\sqrt{5}+\sqrt{5^2}}-\sqrt{5}-1=0`
`⇔\sqrt{(\sqrt{x}-\sqrt{5})^2}-\sqrt{5}-1=0`
`⇔║\sqrt{x}-\sqrt{5}║=\sqrt{5}+1`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}-\sqrt{5}=\sqrt{5}+1\\ \sqrt{x}-\sqrt{5}=-\sqrt{5}-1\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=2\sqrt{5}+1\\ \sqrt{x}=-1\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}(\sqrt{x})^2=(2\sqrt{5}+1)^2\\ (\sqrt{x})^2=(-1)^2\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=21+4 √{5} (tm)\\ x=1(tm)\end{array} \right.\)
Vậy `x=21+4sqrt{5}` hoặc `x=1`