Đáp án:
`E>E^2`
Giải thích các bước giải:
`c)` `E=P.Q`
`={\sqrt{x}-5}/\sqrt{x} . (\sqrt{x}/{\sqrt{x}-5}-{3\sqrt{x}}/{x-25})` `(x>0;x\ne 25)`
`={\sqrt{x}-5}/\sqrt{x} . \sqrt{x}/{\sqrt{x}-5} - {\sqrt{x}-5}/\sqrt{x} . {3\sqrt{x}}/{(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}`
`=1-3/{\sqrt{x}+5}`
Với mọi `x>0; x\ne 25` ta có:
`\qquad \sqrt{x}>0`
`=>\sqrt{x}+5>5`
`=>3/{\sqrt{x}+5}< 3/5`
`=>1-3/{\sqrt{x}+5}> 1-3/5>0`
`=>E>0`
$\\$
`\qquad E-1=1-3/{\sqrt{x}+5}-1=-3/{\sqrt{x}+5}<0`
`=>E-1<0`
Mà `E>0`
`=>E(E-1)<0`
`=>E^2-E<0`
`=>E^2<E`
Vậy `E>E^2`
