Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB

Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho ∠ABD = ∠ACB.

a, Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB

b, Tính AD, DC

c, Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ SABH = 4SADE

Tính P=(2 cănx/cănx +3 + cănx/cănx -3 - 3x+3/x-9):(2 cănx -2/cănx -3 - 1)

a)tính P=(\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-\(\frac{3x+3}{x-9}\)):(\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)

b) tìm giá trị của x để P<\(\frac{1}{3}\)

c) tìm giá trị của x để P có GTLN

Rút gọn Q=(4cănx/2+cănx + 8x/4-x):(cănx-1/x-2 cănx -2/cănx)

\(Q=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút gọn Q

b. Tìm x để Q = -1

Tớ đang cần gấp, mong mọi người giúp,cảm ơn trước nhé!

Giải hệ phương trình x^2+y^2=1, 1999cănx−1999căny=(2000căny−2000cănx)(x+y+xy+2001)

giải hệ pt \(\begin{cases}x^2+y^2=1\\\sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=\left(\sqrt[2000]{y}-\sqrt[2000]{x}\right)\left(x+y+xy+2001\right)\end{cases}\)

Chứng minh rằng (x^10+y^10)(x^2+y^2)≥(x^8+y^8)(x^4+y^4)

1)cmr \(\left(x^{10}+y^{10}\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^8+y^8\right)\left(x^4+y^4\right)\)

2) cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(a\le b\le c.\) CMR \(\left(a+b+c\right)^2\le9bc\)

Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết AB= 2/3 AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =12 cm . Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết AB= \(\frac{2}{3}\)AC

Chứng minh AM = AN

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và Ce cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ . Chứng minh AM = AN

Tính AB, AC, BC, HB, HC, biết AH=8cm,AB:AC=3:7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AH=8cm,AB:AC=3:7. Tính AB,AC, BC,HB,HC.

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho nhé

Chứng minh MH+MK có GT không đổi

Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC, H và K là hình chiếu của M trên AB và AC.

a)C/m MH+MK có GT ko đổi .

b)Xác định vị trí của M trên cạnh BC để MH.MK có giá trị lớn nhất. Tính GTLN đó (Áp dụng BĐT cô-si ó)

Tính T=căn(2+căn3)*căn(2-căn(2+căn3)*căn(2+căn(2+căn3))

Tính T.

T = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) x \(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) x \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)