Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G
Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)
⇒ AB // CD
⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)
Xét tứ giác ABCG, có:
AB // GC (chứng minh trên)
AG // BC (giả thiết)
⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành
⇒ AB = GC = 40 cm
AG = BC = 50 cm
Ta có: DG = CD – GC (vì G ∈ CD)
⇒ DG = 80 – 40
⇒ DG = 40(cm)
Xét Δ AGD, có:
AG^2=AD^2+DG^2
⇒50^2=30^2+40^2
⇒50^2=900+1600
⇒50^2=2500
⇒50^2=50^2
⇒ ΔAGD vuông tại D
⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông